حاسبة التحليل - التحليل الأولي وتربيعيات

ماذا تفعل حاسبة التحليل

يعني التحليل إعادة كتابة شيء كجداء قطع أبسط. بالنسبة إلى الأعداد الصحيحة، «أبسط القطع» هي الأعداد الأولية؛ وبالنسبة إلى التربيعيات، هي عوامل خطية مثل (x + 2). تفعل حاسبة التحليل المجانية هذه الأمرين: أدخل أي عدد صحيح لتحليله الأولي، أو أي تعبير تربيعي لتراه محللًا خطوة بخطوة. التحليل هو عكس التوسيع — وبه تحل معظم المعادلات التي تلقاها في صف الجبر.

تحليل الأعداد الصحيحة

اقسم على أصغر الأعداد الأولية أولًا: 2، 3، 5، 7، … تُعرض كل قسمة أعلاه حتى لا يتبقى سوى أعداد أولية. كتابة النتيجة بالأسس (360 = 2³ × 3² × 5) تجعل البنية واضحة وهي ضرورية لعمل LCM/HCF.

تحليل التربيعيات

بالنسبة إلى x² + bx + c، ابحث عن عددين جداؤهما c ومجموعهما b. وبالنسبة إلى ax² + bx + c مع a ≠ 1، يقرر المميز Δ = b² − 4ac كل شيء: المربع الكامل يعني عوامل صحيحة نظيفة، وΔ السالب يعني عدم وجود تحليل حقيقي أصلًا.

تحل المعادلة المحللة؟ جرّب حلال المعادلات التربيعية لدينا أو حاسبة الجبر.

الأسئلة الشائعة

ما التحليل الأولي؟

يفكك التحليل الأولي العدد الصحيح إلى الأعداد الأولية التي تُضرب لتعطيه. فمثلًا، 360 = 2³ × 3² × 5. لكل عدد صحيح أكبر من 1 تحليل أولي واحد بالضبط.

كيف تحلل تربيعية مثل x² + 5x + 6؟

أوجد عددين يُضربان ليعطيا الثابت (6) ويُجمعان ليعطيا المعامل الأوسط (5): 2 و3. لذا x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3). تفعل الحاسبة ذلك تلقائيًا وتعرض فحص المميز.

ماذا لو تعذر تحليل تربيعية؟

إذا كان المميز (b² − 4ac) سالبًا، فلا توجد جذور حقيقية والتربيعية أولية على الأعداد الحقيقية. وإذا لم يكن مربعًا كاملًا، فالجذور غير نسبية — وتعطي الحاسبة حينها الصورة المحللة التقريبية.

هل حاسبة التحليل هذه مجانية؟

نعم — جميع أدوات Math Solver Free مجانية بدون تسجيل، وتعمل جميع العمليات الحسابية في متصفحك.

كيف أستخدم حاسبة التحليل هذه؟

اكتب عددًا صحيحًا في المربع لتحصل على تحليله الأولي فورًا، أو أدخل تعبيرًا تربيعيًا مثل x² + 5x + 6 لتراه محللًا مع كل خطوة. لا شيء لتثبيته ولا حاجة إلى حساب.