Math Solver Free

محوّل الثنائي والسداسي عشري

حوّل بين الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشري — مع الخطوات.

Binary
11111111
Octal
377
Decimal
255
Hexadecimal
FF
Conversion to decimal, step-by-step
  1. 2 x 10^2 = 2 x 100 = 200
  2. 5 x 10^1 = 5 x 10 = 50
  3. 5 x 10^0 = 5 x 1 = 5

Sum = 255 (decimal)

→ العودة إلى جميع الآلات الحاسبة

كيف تعمل أسس الأرقام

أرقام الحياة اليومية أساسها 10 (عشرية): كل رقم يساوي عشرة أضعاف الذي على يمينه. تستخدم الحواسيب الأساس 2 (ثنائي) لأن الدوائر لها حالتان، ويستخدم المبرمجون الأساس 16 (سداسي عشري) كاختصار مدمج — رقم سداسي عشري واحد يمثل بالضبط أربعة أرقام ثنائية.

التحويل بين الأسس

  • إلى العشري: اضرب كل رقم في الأساس مرفوعًا إلى موضعه واجمع. الثنائي 1011 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11.
  • من العشري: اقسم مرارًا على الأساس الهدف واقرأ البواقي عكسيًا.
  • اختصار الثنائي إلى السداسي عشري: جمّع الأرقام الثنائية في أربعات وحوّل كل مجموعة (1010 1111 = AF).

لماذا يحب المبرمجون السداسي عشري

عناوين الذاكرة ورموز الألوان (#FF5733) وقيم يونيكود كلها مكتوبة بالسداسي عشري لأنه أقصر بكثير من الثنائي لكنه يتحول إليه بسهولة تامة. بايت واحد (0–255) هو دائمًا رقمان سداسي عشريان بالضبط.

أداة تدريب

اكتب قيمة بأي أساس أعلاه وشاهد التمثيلات الأربعة كلها تتحدث مباشرة، مع إظهار خطوات التحويل. جرّب أيضًا محوّل الأرقام الرومانية لنظام أرقام تاريخي، أو الأرقام إلى كلمات للإنجليزية العادية.

الأسئلة الشائعة

كيف تحوّل الثنائي إلى سداسي عشري؟

جمّع الأرقام الثنائية في مجموعات من أربعة (مع حشو بأصفار بادئة)، ثم حوّل كل مجموعة إلى رقم سداسي عشري واحد: 10101111 تصبح 1010= A، 1111 = F، لذا 0xAF.

فيم يُستخدم السداسي عشري؟

عناوين الذاكرة ورموز ألوان HTML ونقاط ترميز يونيكود وعناوين MAC تُكتب عادة بالسداسي عشري لأنه مدمج ويتحول بنظافة إلى الثنائي.

كيف تحوّل العشري إلى ثنائي؟

اقسم على 2 مرارًا وسجّل البواقي؛ اقرأها من الأخير إلى الأول. فمثلًا، 13 ← 1101.

هل محوّل الأسس هذا مجاني؟

نعم — جميع أدوات Math Solver Free مجانية بدون تسجيل، وتعمل جميع العمليات الحسابية في متصفحك.