Math Solver Free

حاسبة LCM وHCF

المضاعف المشترك الأصغر وأكبر عامل مشترك — مع عرض كل خطوة.

LCM
72
HCF (GCD)
6

Step 1: Find GCD of 18 and 12 using the Euclidean algorithm:

Step 2: 18 = 12 × 1 + 6

Step 3: 12 = 6 × 2 + 0

Step 4: Last non-zero remainder = 6, so GCD(12, 18) = 6.

LCM: (12 × 18 × 24) ÷ 6 = 72

Prime Factorization

12 = 2^2 × 3

12 ÷ 2 = 6

6 ÷ 2 = 3

18 = 2 × 3^2

18 ÷ 2 = 9

9 ÷ 3 = 3

3 ÷ 3 = 1

24 = 2^3 × 3

24 ÷ 2 = 12

12 ÷ 2 = 6

6 ÷ 2 = 3

→ العودة إلى جميع الآلات الحاسبة

كيفية إيجاد LCM وHCF

إن أكبر عامل مشترك (HCF)، ويُسمى أيضًا القاسم المشترك الأكبر (GCD)، هو أكبر عدد يقسم كل عدد في مجموعتك. والمضاعف المشترك الأصغر (LCM) هو أصغر عدد مضاعف لكل عدد في المجموعة. يربطهما متطابقة أنيقة: LCM(a, b) × HCF(a, b) = a × b.

طريقتان موثوقتان

  • التحليل الأولي: فكك كل عدد إلى أعداد أولية؛ يأخذ HCF أدنى قوة لكل أولي مشترك، ويأخذ LCM أعلى قوة لكل أولي حاضر.
  • خوارزمية إقليدس: استبدل بالعدد الأكبر مرارًا باقي قسمته على الأصغر — أسرع طريق إلى HCF، ومعروضة خطوة بخطوة أعلاه.

أين يظهران

جمع الكسور يحتاج LCM للمقامات؛ وتبسيط الكسور يحتاج HCF للبسط والمقام. ويظهران أيضًا في مسائل الجدولة («حافلتان تغادران معًا — متى بعد ذلك؟») وألغاز نسب التروس.

تبسّط كسرًا بهذه النتائج؟ جرّب حاسبة الكسور لدينا أو آلة حاسبة العمليات الأربع.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين LCM وHCF؟

إن HCF (أكبر عامل مشترك، ويُسمى أيضًا GCD) هو أكبر عدد يقسم كل الأعداد المعطاة تمامًا. وLCM (المضاعف المشترك الأصغر) هو أصغر عدد تقسم فيه كل الأعداد المعطاة تمامًا. بالنسبة إلى 12 و18، HCF هو 6 وLCM هو 36.

كيف تجد LCM وHCF لثلاثة أعداد؟

اعمل ثنائيًا: أوجد GCD للعددين الأولين، ثم GCD لتلك النتيجة مع العدد الثالث. وبالنسبة إلى LCM، استخدم LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c). تتعامل هذه الحاسبة مع أي عدد من الأرقام تلقائيًا.

ما خوارزمية إقليدس؟

هي أسرع طريقة لإيجاد GCD: اقسم العدد الأكبر على الأصغر، واستبدل بالأكبر الباقي، وكرر حتى يصبح الباقي صفرًا. آخر باقٍ غير صفري هو GCD. تعرض الحاسبة كل خطوة قسمة.

هل حاسبة LCM وHCF هذه مجانية؟

نعم — جميع أدوات Math Solver Free مجانية بدون تسجيل، وتعمل جميع العمليات الحسابية في متصفحك.