حاسبة قانون المسافة

كيف يعمل قانون المسافة

قانون المسافة هو مبرهنة فيثاغورس متنكرة. الفجوة الأفقية بين نقطتين هي ساق في مثلث قائم، والفجوة العمودية هي الساق الأخرى، والمسافة المستقيمة هي الوتر.

نسختا 2D و3D

في 2D تربّع فرقين؛ وفي 3D تربّع ثلاثة. يمتد النمط إلى أي عدد من الأبعاد — فقط واصل إضافة فروق إحداثيات مربعة تحت الجذر التربيعي.

إجابات دقيقة مقابل عشرية

كثير من المسافات غير نسبية (مثل √50). غالبًا ما تريد صفوف الهندسة الصورة الجذرية الدقيقة، بينما تريد المسائل التطبيقية العشرية — تعرض هذه الأداة كليهما.

مثال محلول: من (2, 3) إلى (6, 6)

• أوجد الفجوة الأفقية: Δx = 6 − 2 = 4.
• أوجد الفجوة العمودية: Δy = 6 − 3 = 3.
• طبّق فيثاغورس: d = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

نمط 3-4-5 ذلك يستحق التذكر — يظهر باستمرار في الواجبات وفي مواقع العمل. في 3D، أضف فجوة مربعة أخرى: من (1, 2, 3) إلى (4, 6, 3)، d = √(3² + 4² + 0²) = 5 مجددًا.

أين تستخدم هذا فعلًا

كلما أعطتك خريطة إحداثيات بدلًا من طرق: المسافة المستقيمة («على خط الطائر») بين نقطتي GPS، والدعامة القطرية اللازمة لتربيع إطار سطح، والمدى بين شخصية لعبة وهدف على شبكة، أو الإزاحة في مسألة فيزياء. إذا كانت النقطتان مدينتين على خريطة حقيقية، فتذكر أن هذه نسخة المستوى المسطح — للمسافات الطويلة فوق الأرض المنحنية، تتحول أدوات الملاحة إلى صيغ الدائرة العظمى.

فكرة المثلث القائم نفسها تشغّل حاسبة مبرهنة فيثاغورس لدينا — ويمكنك التحقق من الحساب باستخدام آلة حاسبة العمليات الأربع.