حاسبة المثلث

كيفية حل مثلث

يعني «حل» مثلث إيجاد كل ضلع وزاوية مجهولين من التي تعرفها. تحتاج دائمًا إلى ثلاث قطع من البيانات، ويجب أن يكون واحد منها على الأقل ضلعًا — ثلاث زوايا وحدها تثبّت الشكل فقط، لا الحجم.

الحالات الثلاث

• SSS (ثلاثة أضلاع): تأتي الزوايا من قانون جيب التمام، مثل cos A = (b² + c² − a²) / 2bc.
• SAS (ضلعان + الزاوية المحصورة): يأتي الضلع الثالث من قانون جيب التمام، ثم ينهي قانون الجيب الزوايا.
• ASA (زاويتان + الضلع المحصور): الزاوية الثالثة هي 180° ناقص الأخريين، ثم يعطي قانون الجيب الأضلاع المتبقية.

انتبه

لا تصنع كل ثلاثة أرقام مثلثًا: الأضلاع 2، 3، 10 تنتهك متباينة المثلث. وSSA (ضلعان وزاوية غير محصورة) هي الحالة الغامضة المشهورة التي يمكن أن تنتج صفرًا أو واحدًا أو مثلثين صالحين — موضوع أعمق ليوم آخر.

تحل المعادلات الكامنة وراء هذه القوانين يدويًا؟ جرّب حلال المعادلات لدينا أو الآلة الحاسبة العلمية.