حاسبة إكمال المربع

كيفية إكمال المربع

إكمال المربع هو الحيلة الجبرية الكامنة وراء القانون التربيعي نفسه. الفكرة: أجبر جزءًا من التعبير على أن يصبح مربعًا كاملًا (x + d)²، ثم رتّب ما تبقى.

الخطوات الثلاث

• وحّد المعامل: إذا كان a ≠ 1، فأخرج a من حدود x أولًا.
• نصّف وربّع: خذ نصف معامل x وربّعه — ذلك هو العدد الذي يكمل المربع.
• وازِن: أضفه داخل الأقواس واطرح المكافئ خارجها، ثم اختزل إلى (x + d)² + k.

قراءة الرأس

في y = a(x − h)² + k، الرأس هو (h, k). انتبه للإشارة: (x + 3)² تعني h = −3. إذا كان a > 0 ينفتح القطع المكافئ لأعلى ويكون الرأس قيمة صغرى؛ وإذا كان a < 0 ينفتح لأسفل.

تفضّل إيجاد الجذور مباشرة؟ جرّب حلال المعادلات التربيعية لدينا أو حُل المعادلات الخطية باستخدام حاسبة الجبر.