Algebraische Ausdrücke vereinfachen
Einen algebraischen Ausdruck zu vereinfachen heißt, ihn in seiner kompaktesten gleichwertigen Form umzuschreiben. Die zwei Kernschritte sind gleichartige Terme zusammenfassen (Terme mit derselben Variablen in derselben Potenz) und Klammern ausmultiplizieren mit dem Distributivgesetz.
Die Reihenfolge beim Vereinfachen
- Zuerst Klammern auflösen: mit dem Distributivgesetz ausmultiplizieren, z. B. wird 2(x + 3) zu 2x + 6.
- Gleichartige Terme zusammenfassen: 4x + 7x = 11x, aber x² und x bleiben getrennt – verschiedene Exponenten sind keine gleichartigen Terme.
- Konstanten sammeln: reine Zahlen verschmelzen zu einer, z. B. 8 − 3 = 5.
Achte auf die Vorzeichen
Die meisten Vereinfachungsfehler kommen von Vorzeichenfehlern beim Klammernauflösen: −(x − 4) ist −x + 4, nicht −x − 4. Arbeite langsam, eine Klammer nach der anderen.
Musst du einen Ausdruck stattdessen in Faktoren zerlegen? Probier unseren Faktorisierungsrechner oder den Algebra-Löser.