Was eine Zahl prim macht
Primzahlen sind die Atome der Arithmetik: Jede ganze Zahl größer als 1 ist entweder prim oder ein eindeutiges Produkt aus Primzahlen (der Fundamentalsatz der Arithmetik). Sie sichern deine Banktransaktionen, erzeugen sichere Schlüssel und bergen noch ungelöste Rätsel – niemand weiß, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt.
Die Abkürzung der Probedivision
Um n zu prüfen, musst du nur bis √n probedividieren. Warum? Hätte n einen Faktor größer als √n, wäre sein Partnerfaktor kleiner als √n – und den hättest du bereits gefunden. Für 97 heißt das: nur 2, 3, 5 und 7 testen.
Sonderfälle zum Merken
- 1 ist weder prim noch zusammengesetzt.
- 2 ist die einzige gerade Primzahl – jede andere gerade Zahl ist durch 2 teilbar.
- 0 und Negative sind per Definition nicht prim.
Zerlegst du Zahlen in Primfaktoren? Probier unseren Faktorisierungsrechner.