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Wahrscheinlichkeitsrechner

Einfache, Gegen-, UND- & ODER-Wahrscheinlichkeiten – Dezimalzahl, Prozent und Bruch.

Enter probabilities as decimals between 0 and 1 (0.5 = 50%). AND/OR assume independent events.

Decimal
0.166667
Percent
16.666667%
Fraction
1/6
P = 0.166667

Step 1: P(A) = favorable ÷ total = 1 ÷ 6

Step 2: = 0.166667 = 16.666667% = 1/6

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Wahrscheinlichkeit in einfacher Sprache

Wahrscheinlichkeit ist einfach günstige Ergebnisse ÷ alle Ergebnisse – eine Zahl zwischen 0 (unmöglich) und 1 (sicher). Ein Münzwurf ist 0.5, ein bestimmter Lottoschein ungefähr 1 zu 300 million. Alles andere baut auf dieser einen Idee auf.

Die vier Regeln auf dieser Seite

  • Einfach: P(A) = günstig ÷ gesamt.
  • Gegenwahrscheinlichkeit: P(nicht A) = 1 − P(A) – manchmal ist das «nicht» leichter zu berechnen.
  • UND (unabhängig): multiplizieren – P(A)×P(B). Zwei Münzwürfe, beide Kopf: 0.5 × 0.5 = 0.25.
  • ODER (unabhängig): addieren, dann die Überschneidung abziehen – P(A)+P(B)−P(A)×P(B).

Die klassische Falle

Viele addieren Wahrscheinlichkeiten bei UND («10% und 10% = 20%») – falsch. Dass zwei unabhängige 10%-Ereignisse beide eintreten, ist 0.1 × 0.1 = 1%, nicht 20%. Multiplikation verkleinert; Addition vergrößert. Im Zweifel hält dich der Rechner ehrlich.

Zählst du zuerst die Ergebnisse? Unser Fakultätsrechner übernimmt Permutationen und Kombinationen.

Häufige Fragen

Wie lautet die Grundformel der Wahrscheinlichkeit?

P(A) = günstige Ergebnisse ÷ alle Ergebnisse. Eine 6 mit einem fairen Würfel zu würfeln ist 1 ÷ 6 ≈ 0.1667, also etwa 16.67%.

Wie berechnet man UND- gegenüber ODER-Wahrscheinlichkeit?

Bei unabhängigen Ereignissen multiplizierst du für UND: P(A und B) = P(A) × P(B). Für ODER nutze P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A)×P(B), damit gemeinsame Ergebnisse nicht doppelt gezählt werden.

Was ist die Gegenwahrscheinlichkeit?

Das Gegenereignis ist alles außer dem Ereignis: P(nicht A) = 1 − P(A). Hat Regen eine Chance von 25%, hat kein Regen eine Chance von 75%.

Ist dieser Wahrscheinlichkeitsrechner kostenlos?

Ja: Alle Tools von Math Solver Free sind kostenlos, ohne Registrierung, und alle Berechnungen laufen in deinem Browser.