Mittelwert, Median, Modus: Welcher Durchschnitt?
«Durchschnitt» meint meist den Mittelwert – alles addieren und durch die Anzahl der Zahlen teilen. Doch der Mittelwert ist nur eine Art, Daten zusammenzufassen, und er kann irreführen, wenn wenige Extremwerte ihn vom typischen Fall wegziehen.
Die drei Durchschnitte
- Mittelwert: Summe ÷ Anzahl. Am besten für symmetrische Daten ohne Ausreißer (Prüfungsergebnisse, Messwerte).
- Median: der mittlere Wert in sortierter Reihenfolge. Am besten für schiefe Daten wie Einkommen oder Immobilienpreise.
- Modus: der häufigste Wert. Am besten für Kategorien – die beliebteste Schuhgröße, die häufigste Prüfungsantwort.
Spannweite und Streuung
Die Spannweite (Max − Min) ist das schnellste Maß für Streuung: Zwei Klassen können denselben Mittelwert von 75 haben, während die eine von 70–80 und die andere von 40–100 reicht. Kombiniere einen Durchschnitt immer mit einem Gefühl für die Streuung, bevor du Schlussfolgerungen ziehst.
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