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Satz-des-Pythagoras-Rechner

Löse jede Seite eines rechtwinkligen Dreiecks – mit Schritten und beschriftetem Diagramm.

a=3b=4c=5
c = 5

Step 1: a² + b² = c² → 3² + 4² = c²

Step 2: c² = 9 + 16 = 25

Step 3: c = √25 = 5

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a² + b² = c² anwenden

In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der zwei Katheten. Es ist einer der ältesten und nützlichsten Fakten der Mathematik – Bauleute nutzen das 3-4-5-Dreieck, um Fundamente rechtwinklig auszurichten, und GPS-Systeme lösen Millionen Dreiecksaufgaben pro Sekunde.

Nach jeder Seite auflösen

  • Hypotenuse: c = √(a² + b²) – quadrieren, addieren, Wurzel ziehen.
  • Eine Kathete: a = √(c² − b²) – zuerst subtrahieren, dann Wurzel ziehen. Die Hypotenuse muss die längste Seite sein.

Berühmte Tripel

Manche ganzzahligen Mengen passen perfekt: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17) und (7, 24, 25). Ein Vielfaches eines dieser Tripel zu erkennen lässt dich ohne Rechner antworten – ein Lieblingstrick in Prüfungen mit Zeitdruck.

Brauchst du alle Seiten und Winkel? Probier unseren Dreiecksrechner.

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel des Satzes des Pythagoras?

a² + b² = c², wobei a und b die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind und c die Hypotenuse (die Seite gegenüber dem rechten Winkel).

Wie findet man die Hypotenuse mit zwei Seiten?

Quadriere beide Katheten, addiere sie und ziehe die Quadratwurzel. Für die Katheten 3 und 4: c = √(9 + 16) = √25 = 5.

Wie prüft man, ob ein Dreieck rechtwinklig ist?

Setze die drei Seiten in a² + b² = c² ein, mit der längsten Seite als c. Stimmen beide Seiten der Gleichung überein, ist das Dreieck rechtwinklig.

Ist dieser Pythagoras-Rechner kostenlos?

Ja: Alle Tools von Math Solver Free sind kostenlos, ohne Registrierung, und alle Berechnungen laufen in deinem Browser.