So funktionieren Zahlenbasen
Alltagszahlen sind Basis 10 (dezimal): Jede Ziffer ist zehnmal so viel wert wie die rechts von ihr. Computer nutzen Basis 2 (binär), weil Schaltkreise zwei Zustände haben, und Programmierer nutzen Basis 16 (hexadezimal) als kompakte Kurzschrift – eine Hex-Ziffer steht für exakt vier Binärziffern.
Zwischen Basen umwandeln
- Zu dezimal: Multipliziere jede Ziffer mit der Basis hoch ihrer Position und addiere auf. Binär 1011 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11.
- Von dezimal: Teile wiederholt durch die Zielbasis und lies die Reste rückwärts.
- Binär-zu-Hex-Abkürzung: Gruppiere Binärziffern in Vierern und wandle jede Gruppe um (1010 1111 = AF).
Warum Programmierer Hex lieben
Speicheradressen, Farbcodes (#FF5733) und Unicode-Werte werden alle in Hex geschrieben, weil es weit kürzer als binär ist, sich aber trivial dahin umwandeln lässt. Ein einzelnes Byte (0–255) sind immer exakt zwei Hex-Ziffern.
Übungstool
Tippe oben einen Wert in einer beliebigen Basis ein und sieh zu, wie sich alle vier Darstellungen live aktualisieren, mit angezeigten Umwandlungsschritten. Probier auch den Römische-Zahlen-Umwandler für ein historisches Zahlensystem oder Zahl zu Worten für reines Englisch.