Math Solver Free

Calculatrice de triangles

Résolvez SSS, SAS ou ASA — chaque côté, angle, aire et périmètre.

Side a
3
Side b
4
Side c
5
∠A
36.87°
∠B
53.13°
∠C
90°
Area
6
Perimeter
12

Step 1: Angle A (opposite side a) via law of cosines: cos A = (b² + c² − a²) / 2bc = 36.87°

Step 2: Angle B similarly = 53.13°, then C = 180° − A − B = 90°

Step 3: Semi-perimeter s = (a + b + c) / 2 = 6; area = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] = 6

← Retour à toutes les calculatrices

Comment résoudre un triangle

« Résoudre » un triangle signifie trouver chaque côté et angle inconnu à partir de ceux que vous connaissez. Il vous faut toujours trois données, et au moins l’une d’elles doit être un côté — trois angles seuls ne fixent que la forme, pas la taille.

Les trois cas

  • SSS (trois côtés) : les angles viennent de la loi des cosinus, p. ex. cos A = (b² + c² − a²) / 2bc.
  • SAS (deux côtés + angle compris) : le troisième côté vient de la loi des cosinus, puis la loi des sinus termine les angles.
  • ASA (deux angles + côté compris) : le troisième angle vaut 180° moins les deux autres, puis la loi des sinus donne les côtés restants.

À surveiller

Tout trio de nombres ne fait pas un triangle : les côtés 2, 3, 10 violent l’inégalité triangulaire. Et SSA (deux côtés et un angle non compris) est le célèbre cas ambigu qui peut donner zéro, un ou deux triangles valides — un sujet plus profond pour un autre jour.

Vous résolvez à la main les équations derrière ces lois ? Essayez notre solveur d’équations ou la calculatrice scientifique.

Questions fréquentes

Quelles informations me faut-il pour résoudre un triangle ?

Trois données quelconques avec au moins un côté : trois côtés (SSS), deux côtés et l’angle compris (SAS), ou deux angles et le côté compris (ASA). Choisissez l’onglet correspondant ci-dessus et entrez vos valeurs.

Comment l’aire d’un triangle est-elle calculée ici ?

Une fois les trois côtés connus, la calculatrice utilise la formule de Héron : aire = √[s(s−a)(s−b)(s−c)], où s est le demi-périmètre. Pour une entrée SAS, elle peut aussi utiliser ½ab·sin(C).

Et si mes côtés ne peuvent pas former un triangle ?

La calculatrice vérifie l’inégalité triangulaire (la somme de deux côtés quelconques doit dépasser le troisième). Si vos valeurs y échouent — par exemple 2, 3, 10 — vous verrez une erreur claire au lieu de résultats absurdes.

Cette calculatrice de triangles est-elle gratuite ?

Oui : tous les outils de Math Solver Free sont gratuits, sans inscription, et tous les calculs sont effectués dans votre navigateur.