Ce qui rend un nombre premier
Les nombres premiers sont les atomes de l’arithmétique : tout nombre entier supérieur à 1 est soit premier, soit un produit unique de nombres premiers (le théorème fondamental de l’arithmétique). Ils sécurisent vos transactions bancaires, génèrent des clés sécurisées et cachent encore des mystères non résolus — personne ne sait s’il existe une infinité de nombres premiers jumeaux.
Le raccourci de la division d’essai
Pour tester n, il suffit de diviser par essai jusqu’à √n. Pourquoi ? Si n avait un diviseur plus grand que √n, son diviseur partenaire serait plus petit que √n — et vous l’auriez déjà trouvé. Pour 97, cela signifie tester seulement 2, 3, 5 et 7.
Cas particuliers à retenir
- 1 n’est ni premier ni composé.
- 2 est le seul nombre premier pair — tout autre nombre pair est divisible par 2.
- 0 et les nombres négatifs ne sont pas premiers par définition.
Vous décomposez des nombres en facteurs premiers ? Essayez notre calculatrice de factorisation.