Comment résoudre les inégalités linéaires
Une inégalité linéaire ressemble à une équation, sauf que le signe égal est remplacé par >, <, ≥ ou ≤. Au lieu d’une seule réponse, vous obtenez tout un intervalle de réponses — chaque nombre qui rend l’affirmation vraie. La résolution fonctionne presque exactement comme pour les équations, avec une exception célèbre.
La règle d’or : inverser avec les négatifs
Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez les deux côtés comme pour une équation — sauf lorsque vous multipliez ou divisez par un nombre négatif, où vous devez inverser le signe de l’inégalité. Ainsi, −3x < 9 devient x > −3. Oublier cette inversion est l’erreur n° 1 des élèves.
Lire la réponse
- Forme d’inégalité : x > 4 — directe et familière.
- Notation par intervalles : (4, ∞) — compacte ; les parenthèses excluent, les crochets incluent.
- Droite numérique : une demi-droite partant du point frontière avec un point ouvert ou plein — le graphique ci-dessus la dessine pour vous.
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