Comment trouver le domaine et l’image d’une fonction
Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs de x qu’une fonction peut accepter, et l’image est l’ensemble de toutes les valeurs de y qu’elle peut produire. Trois choses peuvent briser un domaine : la division par zéro, une racine paire d’un nombre négatif et un logarithme d’un nombre non positif. Vérifiez d’abord ces trois points, et la plupart des problèmes de domaine se résolvent d’eux-mêmes.
Bases de la notation par intervalles
- Les parenthèses ( ) excluent une borne : (2, 5) signifie 2 < x < 5.
- Les crochets [ ] incluent une borne : [0, ∞) signifie x ≥ 0.
- L’infini prend toujours une parenthèse : (−∞, ∞) est la droite réelle entière.
Stratégies pour l’image
Pour une parabole, complétez le carré pour trouver le sommet — l’image commence ou se termine là. Pour les fonctions rationnelles de type 1/x, l’image est tout sauf la valeur de l’asymptote horizontale. En cas de doute, esquissez le graphique : l’image est simplement jusqu’où la courbe s’étire verticalement.
Vous travaillez avec des équations ? Essayez notre solveur d’équations linéaires ou la calculatrice de dérivées pour localiser les maximums et les minimums.