Comment compléter le carré
Compléter le carré est l’astuce algébrique qui se cache derrière la formule quadratique elle-même. L’idée : forcer une partie de l’expression à devenir un carré parfait (x + d)², puis ranger ce qui reste.
Les trois étapes
- Normalisez : si a ≠ 1, factorisez d’abord a hors des termes en x.
- Moitié et carré : prenez la moitié du coefficient de x et mettez-la au carré — c’est le nombre qui complète le carré.
- Équilibrez : ajoutez-le dans les parenthèses et soustrayez l’équivalent à l’extérieur, puis réduisez en (x + d)² + k.
Lire le sommet
Dans y = a(x − h)² + k, le sommet est (h, k). Attention au signe : (x + 3)² signifie h = −3. Si a > 0, la parabole s’ouvre vers le haut et le sommet est un minimum ; si a < 0, elle s’ouvre vers le bas.
Vous préférez trouver les racines directement ? Essayez notre solveur d’équations quadratiques ou résolvez les équations linéaires avec la calculatrice d’algèbre.