Como Resolver Equações Lineares Passo a Passo (Exemplos)

Uma equação linear é uma equação em que a incógnita (geralmente chamada de x) aparece apenas na primeira potência — sem x², sem raízes quadradas. Se você conseguir resolver esse tipo de equação com confiança, terá desbloqueado a base de toda a álgebra.

O objetivo é sempre o mesmo: isolar o x em um dos lados do sinal de igual. Tudo o que você fizer em um dos lados, precisa fazer também no outro. É esse o jogo inteiro.

O método em 4 passos

1. Simplifique cada lado — elimine os parênteses e combine os termos semelhantes.
2. Leve os termos com x para um dos lados — some ou subtraia termos dos dois lados.
3. Leve os números para o outro lado — mesma ideia, lado oposto.
4. Divida para isolar o x — divida os dois lados pelo coeficiente de x.

Exemplo resolvido 1: 2x + 5 = 13

Passo 1: Nada para simplificar — siga direto.

Passo 2: O termo com x já está sozinho à esquerda.

Passo 3: Subtraia 5 dos dois lados: 2x + 5 − 5 = 13 − 5 → 2x = 8.

Passo 4: Divida os dois lados por 2: x = 8 ÷ 2 → x = 4.

Conferência: substitua de volta: 2(4) + 5 = 8 + 5 = 13 ✓

Exemplo resolvido 2 (com frações): x/3 + 2 = 7

Passo 3: Subtraia 2 dos dois lados: x/3 = 5.

Passo 4: Multiplique os dois lados por 3: x = 15.

Conferência: 15/3 + 2 = 5 + 2 = 7 ✓

As frações assustam muita gente, mas os passos são idênticos — eliminar o denominador (multiplicar os dois lados por 3) é apenas o passo 4 com multiplicação em vez de divisão.

Exemplo resolvido 3 (x dos dois lados): 5x − 3 = 2x + 9

Passo 2: Subtraia 2x dos dois lados: 3x − 3 = 9.

Passo 3: Some 3 aos dois lados: 3x = 12.

Passo 4: Divida por 3: x = 4.

Conferência: 5(4) − 3 = 17; 2(4) + 9 = 17 ✓

Erros comuns para evitar

• Esquecer de aplicar a operação nos dois lados. Se você subtrair 5 da esquerda, precisa subtrair 5 da direita também.
• Erros de sinal ao passar termos de lado. Ao passar +2x para o outro lado, ele vira −2x. Escreva a mudança de sinal de forma explícita até isso virar automático.
• Dividir apenas parte da expressão. Em (2x + 8) ÷ 2, OS DOIS termos são divididos: x + 4, não x + 8.
• Pular a conferência. Trinta segundos de substituição detectam a maioria dos erros — faça isso sempre nas provas.

Perguntas frequentes

O que é uma equação linear em termos simples?

Uma equação em que a variável aparece apenas na primeira potência, como 3x + 2 = 11. Seu gráfico é sempre uma linha reta.

Como confiro minha resposta?

Substitua o valor de x de volta na equação original. Se os dois lados forem iguais, sua resposta está correta.

E se o x estiver dos dois lados?

Reúna primeiro os termos com x em um dos lados e depois prossiga normalmente — veja o exemplo resolvido 3 deste guia.

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