Resolvendo equações lineares
Uma equação linear é uma equação algébrica em que cada termo tem expoente 1. Quando representadas graficamente, as equações lineares produzem retas no plano cartesiano.
Procedimento padrão de resolução:
- Elimine os parênteses usando a lei distributiva.
- Combine os termos semelhantes dos dois lados do sinal de igual.
- Use soma ou subtração para reunir os termos com variável de um lado e os termos constantes do outro.
- Divida ou multiplique para resolver o coeficiente de $x$.
- Substitua o resultado de volta na equação original para verificar se está correto.
Exemplo resolvido: 3(x − 2) = 2x + 5
- Distribua: 3x − 6 = 2x + 5.
- Reúna os termos em x: subtraia 2x dos dois lados → x − 6 = 5.
- Isole x: some 6 aos dois lados → x = 11.
- Verifique: 3(11 − 2) = 27 e 2(11) + 5 = 27. Os dois lados coincidem, então x = 11 está correto.
Quando não há uma única resposta
Nem toda equação termina com um número. Se os termos em x se cancelam e sobra uma afirmação falsa como 4 = 9, a equação não tem solução — nenhum valor de x pode torná-la verdadeira. Se eles se cancelam e sobra uma afirmação verdadeira como 7 = 7, a equação é uma identidade e todo número real é solução. O solucionador acima relata esses casos em vez de forçar um número, que é exatamente a resposta que seu professor procura quando um problema é feito para não ter nenhuma.