Como resolver sistemas de equações
Um sistema de equações é um conjunto de equações que compartilham as mesmas variáveis — a solução é o ponto (x, y, …) que satisfaz todas ao mesmo tempo. Duas retas geralmente se cruzam em exatamente um ponto; esse ponto é a solução.
Os métodos principais
- Eliminação: some ou subtraia múltiplos de equações para cancelar uma variável por vez — o método mais mecânico, usado no solucionador 3×3 acima.
- Substituição: resolva uma equação para uma variável e substitua nas outras — ótimo para 2×2 à mão.
- Regra de Cramer: expresse cada variável como uma razão de determinantes — elegante para 2×2, mostrada passo a passo acima.
Casos especiais
Se a eliminação produz 0 = 5, o sistema é inconsistente (sem solução — retas paralelas). Se produz 0 = 0, as equações são dependentes (infinitas soluções — a mesma reta duas vezes). A calculadora detecta e relata os dois.
Trabalhando com equações individuais ou matrizes? Experimente nosso solucionador de equações lineares ou a calculadora de matrizes.