Como funcionam as derivadas parciais
Uma derivada parcial mede como uma função multivariável muda quando você varia uma variável enquanto congela as outras. A notação ∂f/∂x se lê «a parcial de f em relação a x» — e toda outra variável é tratada como uma constante simples durante a derivação.
A regra da constante em ação
Para f(x, y) = x²y + sin(y): derivar em relação a x trata y como constante, então ∂f/∂x = 2xy. Derivar em relação a y trata x como constante, dando ∂f/∂y = x² + cos(y). As mesmas regras da potência, do produto e da cadeia do cálculo de uma variável continuam valendo.
Onde elas importam
Derivadas parciais alimentam a descida do gradiente em aprendizado de máquina, equações de calor e de onda em física e análise marginal em economia. Para derivação de uma variável, veja nossa calculadora de derivadas.