Como resolver equações quadráticas
Uma equação quadrática tem a forma ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0. Diferente das equações lineares, as quadráticas podem ter zero, uma ou duas soluções reais — e o discriminante, D = b² − 4ac, diz qual caso você tem antes de calcular qualquer coisa.
Lendo o discriminante
- D > 0: duas raízes reais distintas — a parábola cruza o eixo x duas vezes.
- D = 0: uma raiz repetida — o vértice toca o eixo x.
- D < 0: nenhuma raiz real — as soluções são um par de complexos conjugados.
A fórmula quadrática
Substitua a, b e c em x = (−b ± √D) ÷ 2a. O ± é o que produz as duas raízes. Muitos alunos perdem pontos com erros de sinal no −b, então escreva cada substituição — exatamente o que o painel passo a passo acima faz por você.
Vértice e gráfico
O vértice (−b ÷ 2a) é o ponto de virada da parábola: um mínimo quando a > 0, um máximo quando a < 0. Conhecer o vértice e as raízes permite esboçar o gráfico inteiro em segundos.
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