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Calculadora de desvio padrão

DP populacional e amostral, variância e média — com cada passo mostrado.

8 values detected

Population SD (σ)
2
Sample SD (s)
2.1381
Mean (x̄)
5
Count (n)
8

Step 1: Mean = 40 ÷ 8 = 5

Step 2: Squared deviations from the mean sum to 32

Step 3: Population variance = 32 ÷ 8 = 4

Step 4: Population SD = √4 = 2

Step 5: Sample SD divides by n-1 = 7: √(32 ÷ 7) = 2.1381

O que o desvio padrão diz a você

O desvio padrão mede a dispersão: quão longe os números costumam ficar da média. Duas turmas podem ter média de 75%, mas se uma tem DP de 3 e a outra de 15, a primeira turma está bem agrupada, enquanto a segunda vai de notas de reprovação a notas perfeitas.

Populacional x amostral: qual usar?

  • Populacional (σ): você tem todos os valores — divida por N.
  • Amostral (s): você tem um subconjunto e quer estimar o todo — divida por n−1.
  • Na dúvida para a lição de casa, a maioria das aulas de estatística espera a versão amostral.

A regra 68-95-99.7

Para dados em forma de sino, cerca de 68% dos valores ficam dentro de um DP da média, 95% dentro de dois e 99.7% dentro de três. É por isso que o DP é a base das curvas de notas, do controle de qualidade e das margens de erro de pesquisas.

Precisa da média primeiro? Experimente nossa calculadora de média.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre desvio padrão populacional e amostral?

O DP populacional (σ) divide a soma dos desvios ao quadrado por N e descreve um conjunto completo de dados. O DP amostral (s) divide por n−1 para corrigir o viés ao estimar a partir de uma amostra.

Como o desvio padrão é calculado passo a passo?

Encontre a média, subtraia-a de cada valor, eleve cada diferença ao quadrado, tire a média desses quadrados (essa é a variância) e depois tire a raiz quadrada.

Por que dividimos por n−1 no desvio padrão amostral?

Dividir por n−1 (correção de Bessel) compensa o fato de que uma amostra tende a subestimar a dispersão real da população completa.

Esta calculadora de desvio padrão é grátis?

Sim: todas as ferramentas do Math Solver Free são grátis, sem cadastro, e todos os cálculos são executados no seu navegador.