Como encontrar o domínio e a imagem de uma função
O domínio é o conjunto de todos os valores de x que uma função pode aceitar, e a imagem é o conjunto de todos os valores de y que ela pode produzir. Três coisas podem quebrar um domínio: divisão por zero, uma raiz par de um número negativo e um logaritmo de um número não positivo. Verifique essas três primeiro, e a maioria dos problemas de domínio se resolve sozinha.
Noções básicas de notação de intervalo
- Parênteses ( ) excluem um ponto final: (2, 5) significa 2 < x < 5.
- Colchetes [ ] incluem um ponto final: [0, ∞) significa x ≥ 0.
- O infinito sempre ganha um parêntese: (−∞, ∞) é toda a reta real.
Estratégias para a imagem
Para uma parábola, complete o quadrado para encontrar o vértice — a imagem começa ou termina ali. Para funções racionais do tipo 1/x, a imagem é tudo exceto o valor da assíntota horizontal. Na dúvida, esboce o gráfico: a imagem é simplesmente até onde a curva se estica verticalmente.
Trabalhando com equações? Experimente nosso solucionador de equações lineares ou a calculadora de derivadas para localizar máximos e mínimos.