Como encontrar MMC e MDC
O máximo divisor comum (MDC), também chamado de greatest common divisor (GCD), é o maior número que divide todos os números do seu conjunto. O mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número que é múltiplo de todos os números do conjunto. Eles são ligados por uma identidade elegante: MMC(a, b) × MDC(a, b) = a × b.
Dois métodos confiáveis
- Fatoração em primos: decomponha cada número em primos; o MDC pega a menor potência de cada primo compartilhado, o MMC pega a maior potência de cada primo presente.
- Algoritmo de Euclides: substitua repetidamente o número maior pelo resto da divisão dele pelo menor — o caminho mais rápido para o MDC, mostrado passo a passo acima.
Onde eles aparecem
Somar frações precisa do MMC dos denominadores; simplificar frações precisa do MDC do numerador e do denominador. Eles também aparecem em problemas de agendamento («dois ônibus saem juntos — quando de novo?») e em quebra-cabeças de relações de engrenagens.
Simplificando uma fração com esses resultados? Experimente nossa calculadora de frações ou a calculadora de quatro operações.