Como as integrais definidas são calculadas
Uma integral definida ∫ab f(x) dx mede a área com sinal sob a curva entre x = a e x = b. O Teorema Fundamental do Cálculo diz: encontre uma antiderivada F, depois calcule F(b) − F(a). Quando não existe antiderivada elementar, a regra de Simpson aproxima a área ajustando parábolas por pontos de amostra — com 1000 subintervalos, o resultado é preciso muito além do que a lição de casa exige.
A regra de Simpson em uma linha
Divida [a, b] em um número par n de fatias de largura h. Então ∫f ≈ (h/3)·[f(x₀) + 4f(x₁) + 2f(x₂) + 4f(x₃) + … + f(xₙ)]. Os pesos alternados 4-2-4 são o que a tornam muito mais precisa que retângulos ou trapézios simples.
Exato x numérico
Onde a antiderivada é uma forma padrão (potências, sin, cos, e^x), esta ferramenta também mostra o valor exato para comparação. Para antiderivadas simbólicas em geral, experimente nossa calculadora de integrais indefinidas.