LCM व HCF कैलकुलेटर

LCM और HCF कैसे निकालें

महत्तम समापवर्तक (HCF), जिसे महत्तम समापवर्तक भाजक (GCD) भी कहते हैं, वह सबसे बड़ी संख्या है जो आपके समूह की हर संख्या को भाग देती है। लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) वह सबसे छोटी संख्या है जो समूह की हर संख्या का गुणज है। वे एक सुंदर सर्वसमिका से जुड़े हैं: LCM(a, b) × HCF(a, b) = a × b।

दो विश्वसनीय विधियाँ

अभाज्य गुणनखंडन: हर संख्या को अभाज्यों में तोड़ें; HCF हर साझा अभाज्य की सबसे छोटी घात लेता है, LCM मौजूद हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लेता है।
यूक्लिडीय एल्गोरिदम: बड़ी संख्या को बार-बार छोटी से भाग के शेषफल से बदलें — HCF तक का सबसे तेज़ रास्ता, ऊपर चरण-दर-चरण दिखाया गया।

ये कहाँ दिखते हैं

भिन्न जोड़ने के लिए हरों का LCM चाहिए; भिन्न सरल करने के लिए अंश और हर का HCF चाहिए। ये समय-सारणी समस्याओं («दो बसें साथ छूटती हैं — फिर कब?») और गियर-अनुपात पहेलियों में भी आते हैं।

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

LCM और HCF में क्या अंतर है?

HCF (महत्तम समापवर्तक, जिसे GCD भी कहते हैं) वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं को ठीक-ठीक भाग देती है। LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) वह सबसे छोटी संख्या है जिसमें दी गई सभी संख्याएं ठीक-ठीक भाग देती हैं। 12 और 18 के लिए, HCF 6 है और LCM 36 है।

तीन संख्याओं का LCM और HCF कैसे निकालें?

जोड़े में काम करें: पहली दो संख्याओं का GCD निकालें, फिर उस परिणाम का तीसरी संख्या के साथ GCD निकालें। LCM के लिए LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c) इस्तेमाल करें। यह कैलकुलेटर किसी भी गिनती की संख्याओं को स्वतः संभालता है।

यूक्लिडीय एल्गोरिदम क्या है?

यह GCD निकालने का सबसे तेज़ तरीका है: बड़ी संख्या को छोटी से भाग दें, बड़ी को शेषफल से बदलें, और तब तक दोहराएं जब तक शेषफल शून्य न हो जाए। अंतिम ग़ैर-शून्य शेषफल ही GCD है। कैलकुलेटर हर भाग चरण दिखाता है।

क्या यह LCM व HCF कैलकुलेटर मुफ़्त है?

हाँ — Math Solver Free के सभी टूल बिना रजिस्ट्रेशन के मुफ़्त हैं, और सारी गणनाएं आपके ब्राउज़र में ही होती हैं।

Prime Factorization