किसी फलन का प्रांत व परिसर कैसे निकालें
प्रांत उन सभी x-मानों का समूह है जो कोई फलन स्वीकार कर सकता है, और परिसर उन सभी y-मानों का समूह है जो वह बना सकता है। तीन चीज़ें प्रांत तोड़ सकती हैं: शून्य से भाग, ऋणात्मक संख्या का सम मूल, और ग़ैर-धनात्मक संख्या का लघुगणक। पहले उन तीनों की जांच करें, और अधिकांश प्रांत समस्याएं स्वयं हल हो जाती हैं।
अंतराल संकेतन की मूल बातें
- कोष्ठक ( ) अंतिम बिंदु को बाहर रखते हैं: (2, 5) का अर्थ है 2 < x < 5।
- वर्ग कोष्ठक [ ] अंतिम बिंदु को शामिल करते हैं: [0, ∞) का अर्थ है x ≥ 0।
- अनंत को हमेशा कोष्ठक मिलता है: (−∞, ∞) पूरी वास्तविक रेखा है।
परिसर रणनीतियाँ
परवलय के लिए, शीर्ष खोजने के लिए वर्ग पूर्ण करें — परिसर वहीं शुरू या खत्म होता है। 1/x शैली के परिमेय फलनों के लिए, परिसर क्षैतिज अनंतस्पर्शी मान के अलावा सब कुछ है। संदेह हो तो ग्राफ़ बनाएं: परिसर बस यह है कि वक्र ऊर्ध्वाधर कितना फैलता है।
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