अव्यक्त अवकलन कैलकुलेटर

अव्यक्त अवकलन कैसे काम करता है

कुछ वक्र y = (केवल x वाली कोई चीज़) के रूप में नहीं लिखे जा सकते — वृत्त x² + y² = 25 के बारे में सोचें। अव्यक्त अवकलन समीकरण के दोनों पक्षों का जैसा लिखा है वैसा अवकलन करता है, यह याद रखते हुए कि y गुप्त रूप से x का फलन है (इसलिए y² का अवकलन शृंखला नियम से 2y·dy/dx देता है), फिर dy/dx के लिए हल करता है।

शॉर्टकट सूत्र

समीकरण को F(x, y) = 0 के रूप में लिखें। फिर dy/dx = −Fx/Fy, जहाँ Fx और Fy साधारण आंशिक अवकलज हैं। वृत्त के लिए: Fx = 2x, Fy = 2y, इसलिए dy/dx = −x/y — वृत्त पर किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा की ठीक ढलान।

यह कब असफल होता है

सूत्र को Fy ≠ 0 चाहिए। जिन बिंदुओं पर Fy = 0 है वहाँ स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाधर है और dy/dx अपरिभाषित है। साधारण एकल-चर अवकलजों के लिए, हमारा अवकलज कैलकुलेटर देखें।