a² + b² = c² का उपयोग
किसी भी समकोण त्रिभुज में, कर्ण का वर्ग दो पादों (legs) के वर्गों के योग के बराबर होता है। यह गणित के सबसे पुराने व सबसे उपयोगी तथ्यों में से एक है — निर्माता नींव चौकोर करने के लिए 3-4-5 त्रिभुज इस्तेमाल करते हैं, और GPS प्रणालियाँ प्रति सेकंड लाखों त्रिभुज समस्याएं हल करती हैं।
हर भुजा के लिए हल
- कर्ण: c = √(a² + b²) — वर्ग करें, जोड़ें, वर्गमूल लें।
- एक पाद: a = √(c² − b²) — पहले घटाएं, फिर वर्गमूल लें। कर्ण सबसे लंबी भुजा होनी चाहिए।
प्रसिद्ध त्रिक
कुछ पूर्णांक समूह ठीक बैठते हैं: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), और (7, 24, 25)। इन त्रिकों के किसी गुणज को पहचान लेने से आप बिना कैलकुलेटर उत्तर दे सकते हैं — समयबद्ध परीक्षाओं की पसंदीदा तरकीब।
सभी भुजाएं व कोण चाहिए? हमारा त्रिभुज कैलकुलेटर आज़माएँ।