घातांक कैसे काम करते हैं
घातांक बार-बार गुणा का संक्षिप्त रूप हैं, और वे चक्रवृद्धि ब्याज़ से लेकर कंप्यूटर मेमोरी आकार तक सबको शक्ति देते हैं। मुख्य विचार: घातांक गुणाओं की गिनती करता है, इसलिए 10^3 का अर्थ है तीन दसों को आपस में गुणा करना।
घातांकीय समीकरण हल करना
जब अज्ञात घातांक में हो — जैसे 3^x = 81 — तो लघुगणक घातांक को उलट देते हैं। दोनों पक्षों का log लें और घातांक नीचे आ जाता है: x = log(81) ÷ log(3) = 4। हल मोड ठीक ऐसे ही काम करता है।
ऋणात्मक और भिन्नात्मक घातांक
ऋणात्मक घातांक का अर्थ है «व्युत्क्रम»: 2^(−3) = 1/8। भिन्नात्मक घातांक का अर्थ है «मूल»: 16^(1/2) = √16 = 4। दोनों उन्हीं नियमों से निकलते हैं, बस उल्टी दिशा में चलाए गए।
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