आंशिक अवकलज कैसे काम करते हैं
एक आंशिक अवकलज मापता है कि कोई बहुचर फलन तब कैसे बदलता है जब आप एक चर बदलते हैं और बाकियों को जमा देते हैं। संकेतन ∂f/∂x को «x के सापेक्ष f का आंशिक» पढ़ा जाता है — और अवकलन के दौरान हर दूसरा चर एक साधारण स्थिरांक माना जाता है।
स्थिरांक नियम क्रिया में
f(x, y) = x²y + sin(y) के लिए: x के सापेक्ष अवकलन y को स्थिरांक मानता है, इसलिए ∂f/∂x = 2xy। y के सापेक्ष अवकलन x को स्थिरांक मानता है, जिससे ∂f/∂y = x² + cos(y) मिलता है। एकल-चर कलन के वही घात, गुणनफल और शृंखला नियम अब भी लागू होते हैं।
ये कहाँ मायने रखते हैं
आंशिक अवकलज मशीन लर्निंग में ग्रेडिएंट डिसेंट, भौतिकी में ऊष्मा व तरंग समीकरणों, और अर्थशास्त्र में सीमांत विश्लेषण को शक्ति देते हैं। एकल-चर अवकलन के लिए, हमारा अवकलज कैलकुलेटर देखें।