Cómo resolver un triángulo
«Resolver» un triángulo significa encontrar cada lado y ángulo desconocido a partir de los que conoces. Siempre necesitas tres datos, y al menos uno de ellos debe ser un lado: tres ángulos por sí solos solo fijan la forma, no el tamaño.
Los tres casos
- SSS (tres lados): los ángulos salen de la ley de los cosenos; por ejemplo, cos A = (b² + c² − a²) / 2bc.
- SAS (dos lados + ángulo comprendido): el tercer lado sale de la ley de los cosenos, y luego la ley de los senos termina los ángulos.
- ASA (dos ángulos + lado comprendido): el tercer ángulo es 180° menos los otros dos, y luego la ley de los senos da los lados restantes.
A qué prestar atención
No todo trío de números forma un triángulo: los lados 2, 3, 10 violan la desigualdad triangular. Y SSA (dos lados y un ángulo no comprendido) es el famoso caso ambiguo que puede dar cero, uno o dos triángulos válidos: un tema más profundo para otro día.
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