Math Solver Free

Calculadora de desviación estándar

Desviación estándar poblacional y muestral, varianza y media, con cada paso a la vista.

8 values detected

Population SD (σ)
2
Sample SD (s)
2.1381
Mean (x̄)
5
Count (n)
8

Step 1: Mean = 40 ÷ 8 = 5

Step 2: Squared deviations from the mean sum to 32

Step 3: Population variance = 32 ÷ 8 = 4

Step 4: Population SD = √4 = 2

Step 5: Sample SD divides by n-1 = 7: √(32 ÷ 7) = 2.1381

Qué te dice la desviación estándar

La desviación estándar mide la dispersión: cuánto se alejan los números del promedio normalmente. Dos clases pueden promediar ambas 75%, pero si una tiene una desviación de 3 y la otra de 15, la primera clase está muy agrupada mientras la segunda va desde el suspenso hasta la nota perfecta.

¿Poblacional o muestral? Cuál elegir

  • Poblacional (σ): tienes cada valor: divide entre N.
  • Muestral (s): tienes un subconjunto y quieres estimar el total: divide entre n−1.
  • En caso de duda con la tarea, la mayoría de las clases de estadística esperan la versión muestral.

La regla 68-95-99.7

En datos con forma de campana, alrededor del 68% de los valores cae dentro de una desviación estándar de la media, el 95% dentro de dos y el 99.7% dentro de tres. Por eso la desviación estándar es la base de las curvas de calificaciones, el control de calidad y los márgenes de las encuestas.

¿Necesitas primero el promedio? Prueba nuestra calculadora de promedios.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar poblacional y la muestral?

La poblacional (σ) divide la suma de las desviaciones al cuadrado entre N y describe un conjunto de datos completo. La muestral (s) divide entre n−1 para corregir el sesgo al estimar a partir de una muestra.

¿Cómo se calcula la desviación estándar paso a paso?

Encuentra la media, réstala de cada valor, eleva cada diferencia al cuadrado, promedia esos cuadrados (eso es la varianza) y saca la raíz cuadrada.

¿Por qué se divide entre n−1 en la desviación estándar muestral?

Dividir entre n−1 (la corrección de Bessel) compensa el hecho de que una muestra tiende a subestimar la dispersión real de la población completa.

¿Esta calculadora de desviación estándar es gratis?

Sí: todas las herramientas de Math Solver Free son gratis, sin registro, y todos los cálculos se ejecutan en tu navegador.