Cómo resolver ecuaciones cuadráticas
Una ecuación cuadrática tiene la forma ax² + bx + c = 0, donde a ≠ 0. A diferencia de las lineales, las cuadráticas pueden tener cero, una o dos soluciones reales, y el discriminante, D = b² − 4ac, te dice qué caso tienes antes de calcular nada.
Leer el discriminante
- D > 0: dos raíces reales distintas: la parábola cruza el eje x dos veces.
- D = 0: una raíz repetida: el vértice apenas toca el eje x.
- D < 0: sin raíces reales: las soluciones son un par de conjugadas complejas.
La fórmula cuadrática
Sustituye a, b y c en x = (−b ± √D) ÷ 2a. El ± es lo que produce las dos raíces. Muchos estudiantes pierden puntos por errores de signo con −b, así que escribe cada sustitución: exactamente lo que el panel paso a paso de arriba hace por ti.
Vértice y gráfica
El vértice (−b ÷ 2a) es el punto de giro de la parábola: un mínimo cuando a > 0, un máximo cuando a < 0. Conocer el vértice y las raíces te permite esbozar toda la gráfica en segundos.
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