Cómo funcionan las derivadas parciales
Una derivada parcial mide cómo cambia una función multivariable cuando varías una variable mientras congelas las demás. La notación ∂f/∂x se lee «la parcial de f respecto a x», y toda otra variable se trata como una constante simple durante la derivación.
La regla de la constante en acción
Para f(x, y) = x²y + sin(y): derivar respecto a x trata y como una constante, así que ∂f/∂x = 2xy. Derivar respecto a y trata x como una constante, y da ∂f/∂y = x² + cos(y). Las mismas reglas de la potencia, el producto y la cadena del cálculo de una variable siguen aplicándose.
Dónde importan
Las derivadas parciales impulsan el descenso de gradiente en el aprendizaje automático, las ecuaciones del calor y de ondas en física, y el análisis marginal en economía. Para la derivación de una sola variable, consulta nuestra calculadora de derivadas.