Cómo resolver sistemas de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que comparten las mismas variables; la solución es el punto (x, y, …) que las satisface todas a la vez. Dos rectas suelen cruzarse en exactamente un punto; ese punto es la solución.
Los métodos principales
- Eliminación: suma o resta múltiplos de las ecuaciones para cancelar una variable cada vez; es el método más mecánico, usado en el solucionador 3×3 de arriba.
- Sustitución: despeja una variable en una ecuación y sustitúyela en las demás; ideal para 2×2 a mano.
- Regla de Cramer: expresa cada variable como un cociente de determinantes; elegante para 2×2, y se muestra paso a paso arriba.
Casos especiales
Si la eliminación produce 0 = 5, el sistema es incompatible (sin solución: rectas paralelas). Si produce 0 = 0, las ecuaciones son dependientes (infinitas soluciones: la misma recta dos veces). La calculadora detecta e informa de ambos.
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