Cómo funcionan las integrales indefinidas
Una integral indefinida encuentra la antiderivada de una función: la función cuya derivada devuelve la original. Como al derivar los términos constantes desaparecen, toda antiderivada viene con una constante desconocida + C. La regla de la potencia hace la mayor parte del trabajo pesado: ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1), para cualquier n excepto −1.
Las reglas básicas
- Regla de la potencia: ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (n ≠ −1).
- Caso especial: ∫1/x dx = ln|x| + C.
- Exponenciales: ∫e^x dx = e^x + C; ∫a^x dx = a^x/ln(a) + C.
- Trigonometría: ∫sin(x) dx = −cos(x) + C; ∫cos(x) dx = sin(x) + C.
- Múltiplo constante: ∫k·f(x) dx = k·∫f(x) dx: saca las constantes primero.
Más allá de la tabla básica
Los productos, cocientes y composiciones necesitan sustitución, integración por partes o fracciones parciales: técnicas que esta tabla no intenta abarcar. Para una respuesta numérica sobre un intervalo, usa en su lugar nuestra calculadora de integrales definidas. Para comprobar una respuesta, derívala con nuestra calculadora de derivadas: debes recuperar el integrando.