Cómo encontrar el dominio y el rango de una función
El dominio es el conjunto de todos los valores de x que una función puede aceptar, y el rango es el conjunto de todos los valores de y que puede producir. Tres cosas pueden romper un dominio: la división entre cero, una raíz par de un número negativo y un logaritmo de un número no positivo. Comprueba esas tres primero y la mayoría de los problemas de dominio se resuelven solos.
Lo básico de la notación de intervalos
- Los paréntesis ( ) excluyen un extremo: (2, 5) significa 2 < x < 5.
- Los corchetes [ ] incluyen un extremo: [0, ∞) significa x ≥ 0.
- El infinito siempre lleva paréntesis: (−∞, ∞) es toda la recta real.
Estrategias para el rango
Para una parábola, completa el cuadrado para encontrar el vértice: el rango empieza o termina ahí. Para funciones racionales de estilo 1/x, el rango es todo excepto el valor de la asíntota horizontal. En caso de duda, esboza la gráfica: el rango es simplemente hasta dónde se estira la curva en vertical.
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