Cómo completar el cuadrado
Completar el cuadrado es el truco algebraico que está detrás de la propia fórmula cuadrática. La idea: forzar parte de la expresión a ser un cuadrado perfecto (x + d)² y luego ordenar lo que sobra.
Los tres pasos
- Normaliza: si a ≠ 1, saca a como factor común de los términos con x primero.
- Parte a la mitad y eleva al cuadrado: toma la mitad del coeficiente de x y elévala al cuadrado: ese es el número que completa el cuadrado.
- Equilibra: súmalo dentro de los paréntesis y resta el equivalente fuera, y luego compacta a (x + d)² + k.
Leer el vértice
En y = a(x − h)² + k, el vértice es (h, k). Cuidado con el signo: (x + 3)² significa h = −3. Si a > 0 la parábola se abre hacia arriba y el vértice es un mínimo; si a < 0 se abre hacia abajo.
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