فیکٹر کیلکولیٹر - مفرد تجزی اور دو درجی فیکٹرنگ

فیکٹر کیلکولیٹر کیا کرتا ہے

فیکٹرنگ کا مطلب ہے کسی چیز کو سادہ حصوں کے حاصلِ ضرب کے طور پر دوبارہ لکھنا۔ صحیح اعداد کے لیے «سادہ ترین حصے» مفرد اعداد ہیں؛ دو درجی کے لیے وہ (x + 2) جیسے خطی اجزا ہیں۔ یہ مفت فیکٹر کیلکولیٹر دونوں کرتا ہے: مفرد تجزی کے لیے کوئی بھی صحیح عدد درج کریں، یا کوئی بھی دو درجی اظہار درج کر کے اسے مرحلہ وار فیکٹر ہوتا دیکھیں۔ فیکٹرنگ پھیلانے کی الٹ ہے — اور الجبرا کی کلاس میں ملنے والی زیادہ تر مساواتیں اسی سے حل ہوتی ہیں۔

صحیح اعداد کی فیکٹرنگ

پہلے سب سے چھوٹے مفرد اعداد سے تقسیم کریں: 2, 3, 5, 7, … ہر تقسیم اوپر دکھائی جاتی ہے یہاں تک کہ صرف مفرد رہ جائیں۔ نتیجہ طاقتوں کے ساتھ لکھنے سے (360 = 2³ × 3² × 5) ساخت واضح ہو جاتی ہے اور یہ LCM/HCF کے کام کے لیے لازم ہے۔

دو درجی کی فیکٹرنگ

x² + bx + c کے لیے دو ایسے اعداد ڈھونڈیں جن کا حاصلِ ضرب c اور مجموعہ b ہو۔ a ≠ 1 والے ax² + bx + c کے لیے امتیازی Δ = b² − 4ac سب کچھ طے کرتا ہے: کامل مربع کا مطلب ہے صاف صحیح اجزا، منفی Δ کا مطلب ہے کہ حقیقی فیکٹرنگ بالکل ممکن نہیں۔

فیکٹر شدہ مساوات حل کر رہے ہیں؟ ہمارا دو درجی مساوات حل کنندہ یا الجبرا کیلکولیٹر آزمائیں۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

مفرد تجزی کیا ہے؟

مفرد تجزی کسی مکمل عدد کو ان مفرد اعداد میں توڑتی ہے جن کی ضرب سے وہ بنتا ہے۔ مثال کے طور پر، 360 = 2³ × 3² × 5۔ 1 سے بڑے ہر صحیح عدد کی بالکل ایک مفرد تجزی ہوتی ہے۔

x² + 5x + 6 جیسی دو درجی کو کیسے فیکٹر کرتے ہیں؟

دو ایسے اعداد تلاش کریں جو مستقل (6) سے ضرب کھائیں اور درمیانی عددی سر (5) تک جمع ہوں: 2 اور 3۔ اس لیے x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)۔ کیلکولیٹر یہ خودکار طور پر کرتا ہے اور امتیازی کی جانچ دکھاتا ہے۔

اگر دو درجی فیکٹر نہ ہو سکے تو کیا ہوگا؟

اگر امتیازی (b² − 4ac) منفی ہو تو کوئی حقیقی جڑ نہیں ہوتی اور دو درجی حقیقی اعداد پر مفرد ہوتی ہے۔ اگر وہ کامل مربع نہ ہو تو جڑیں غیر ناطق ہوتی ہیں — پھر کیلکولیٹر تقریبی فیکٹر صورت دیتا ہے۔

کیا یہ فیکٹرنگ کیلکولیٹر مفت ہے؟

جی ہاں: Math Solver Free کے تمام ٹولز مفت ہیں، کوئی رجسٹریشن نہیں، اور تمام حساب آپ کے براؤزر میں ہوتے ہیں۔

یہ فیکٹرنگ کیلک کیسے استعمال کروں؟

باکس میں کوئی مکمل عدد لکھیں اور اس کی مفرد تجزی فوری حاصل کریں، یا x² + 5x + 6 جیسا دو درجی اظہار درج کر کے اسے ہر مرحلے کے ساتھ فیکٹر ہوتا دیکھیں۔ نہ کچھ انسٹال کرنا ہے نہ اکاؤنٹ چاہیے۔