ٹیلر سلسلہ کیلکولیٹر

ٹیلر سلسلے کیسے کام کرتے ہیں

ٹیلر سلسلہ کسی ہموار فنکشن کو ایک نقطے پر اس کے مشتقات سے بنے لامحدود کثیر رقمی کے طور پر دوبارہ لکھتا ہے: f(x) = f(a) + f′(a)(x−a) + f″(a)(x−a)²/2! + … ہر جزو اس بارے میں اعلیٰ درجے کی معلومات سے اندازے کو درست کرتا ہے کہ فنکشن کیسے مڑتا ہے۔ n اجزا کے بعد رکیں تو آپ کو درجہ n کی ٹیلر کثیر رقمی ملتی ہے۔

میکلورن: خاص صورت a = 0

مرکز صفر پر ہو اور سلسلے کو میکلورن سلسلہ کہا جاتا ہے۔ مشہور یہ ہیں: e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + …، sin(x) = x − x³/3! + x⁵/5! − …، cos(x) = 1 − x²/2! + x⁴/4! − …۔ یہی طاقت سلسلے ہیں جن سے کیلکولیٹر خود اندرونی طور پر ماورائی فنکشنز کی قیمت نکالتے ہیں۔

ہم آہنگی اہم ہے

ٹیلر کثیر رقمی مرکز کے قریب اچھا اندازہ لگاتی ہے؛ دور جا کر یہ شدت سے بکھر سکتی ہے۔ مکمل سلسلہ جس وقفے میں ہم آہنگ ہوتا ہے اسے الگ سے چیک کرنا چاہیے — اس کے لیے ہمارا سلسلہ ہم آہنگی کیلکولیٹر آزمائیں، یا بنیادی مشتقات کے لیے مشتق کیلکولیٹر استعمال کریں۔