جزوی مشتق کیلکولیٹر

جزوی مشتق کیسے کام کرتے ہیں

جزوی مشتق ناپتا ہے کہ کثیر متغیر فنکشن اس وقت کیسے بدلتا ہے جب آپ ایک متغیر بدلیں اور باقیوں کو جما دیں۔ تحریر ∂f/∂x کو «x کے حوالے سے f کا جزوی» پڑھا جاتا ہے — اور تفریق کے دوران ہر دوسرا متغیر سادہ مستقل سمجھا جاتا ہے۔

مستقل اصول عملی شکل میں

f(x, y) = x²y + sin(y) کے لیے: x کے حوالے سے تفریق y کو مستقل سمجھتی ہے، اس لیے ∂f/∂x = 2xy۔ y کے حوالے سے تفریق x کو مستقل سمجھتی ہے، جس سے ∂f/∂y = x² + cos(y) ملتا ہے۔ ایک متغیر احصا کے وہی طاقت، حاصلِ ضرب اور زنجیری اصول اب بھی لاگو ہوتے ہیں۔

یہ کہاں اہم ہیں

جزوی مشتق مشین لرننگ میں گریڈینٹ ڈیسنٹ، طبیعیات میں حرارت اور موج کی مساواتوں، اور معاشیات میں حاشیائی تجزیے کو چلاتے ہیں۔ ایک متغیر تفریق کے لیے ہمارا مشتق کیلکولیٹر دیکھیں۔