دو درجی مساواتیں کیسے حل کریں
دو درجی مساوات کی صورت ax² + bx + c = 0 ہوتی ہے، جہاں a ≠ 0۔ خطی مساواتوں کے برعکس، دو درجی مساواتوں کے صفر، ایک یا دو حقیقی حل ہو سکتے ہیں — اور امتیازی، D = b² − 4ac، آپ کو کچھ بھی معلوم کرنے سے پہلے بتا دیتا ہے کہ آپ کے پاس کون سی صورت ہے۔
امتیازی کو پڑھنا
- D > 0: دو الگ حقیقی جڑیں — پیرابولا x محور کو دو بار کاٹتا ہے۔
- D = 0: ایک دہرائی گئی جڑ — راس بس x محور کو چھوتا ہے۔
- D < 0: کوئی حقیقی جڑ نہیں — حل مختلط جوڑوں کا ایک جوڑا ہیں۔
دو درجی فارمولا
a، b اور c کو x = (−b ± √D) ÷ 2a میں رکھیں۔ ± ہی دو جڑیں پیدا کرتا ہے۔ بہت سے طلبہ −b کے ساتھ علامت کی غلطیوں پر نمبر کھوتے ہیں، اس لیے ہر تبدیلی لکھ کر کریں — بالکل وہی جو اوپر والا مرحلہ وار پینل آپ کے لیے کرتا ہے۔
راس اور گراف
راس (−b ÷ 2a) پیرابولا کا موڑ نقطہ ہے: جب a > 0 ہو تو کم از کم، جب a < 0 ہو تو زیادہ سے زیادہ۔ راس کے ساتھ جڑیں معلوم ہوں تو آپ چند سیکنڈ میں پورا گراف بنا سکتے ہیں۔
اس کے بجائے خطی مساواتوں پر کام کر رہے ہیں؟ ہمارا خطی مساوات حل کنندہ آزمائیں۔