مساواتوں کے نظام کیسے حل کریں
مساواتوں کا نظام مساواتوں کا وہ مجموعہ ہے جن کے متغیرات مشترک ہوتے ہیں — حل وہ نقطہ (x, y, …) ہے جو ان سب کو ایک ساتھ پورا کرے۔ دو سیدھی لکیریں عام طور پر بالکل ایک نقطے پر کاٹتی ہیں؛ وہی نقطہ حل ہے۔
بنیادی طریقے
- اخراج: مساواتوں کے ضربی اجزا جمع یا گھٹا کر ایک وقت میں ایک متغیر ختم کریں — سب سے میکانکی طریقہ، جو اوپر والے 3×3 حل کنندہ میں استعمال ہوا ہے۔
- تبدیلی: ایک مساوات کو کسی متغیر کے لیے حل کریں اور اسے دوسری مساواتوں میں رکھیں — ہاتھ سے 2×2 کے لیے بہترین۔
- کریمر کا اصول: ہر متغیر کو مقسوموں کے تناسب کے طور پر ظاہر کریں — 2×2 کے لیے خوب صورت، اوپر مرحلہ وار دکھایا گیا ہے۔
خاص صورتیں
اگر اخراج سے 0 = 5 نکلے تو نظام غیر مربوط ہے (کوئی حل نہیں — متوازی لکیریں)۔ اگر 0 = 0 نکلے تو مساواتیں منحصر ہیں (لامحدود حل — ایک ہی لکیر دو بار)۔ کیلکولیٹر دونوں کو پہچان کر بتاتا ہے۔
ایک مساوات یا میٹرکس پر کام کر رہے ہیں؟ ہمارا خطی مساوات حل کنندہ یا میٹرکس کیلکولیٹر آزمائیں۔