فیکٹوریل کیلکولیٹر - n! آن لائن مفت معلوم کریں

فیکٹوریل کہاں سے آتے ہیں

پوچھیں «5 کتابیں شیلف پر کتنی ترتیبوں میں رکھی جا سکتی ہیں؟» — پہلی جگہ کے لیے 5 انتخاب، اگلی کے لیے 4، پھر 3، 2، 1۔ یہی 5! = 120 ہے۔ فیکٹوریل ترتیبیں گنتے ہیں، اور یہ تیزی سے بڑھتے ہیں: 10! پہلے ہی 3.6 ملین ہے، اور 20! 2 کوئنٹیلین سے زیادہ ہے۔

دو حقائق جو سب کو الجھاتے ہیں

0! = 1 تعریف کے مطابق — خالی حاصلِ ضرب 1 کے برابر ہوتا ہے، جس سے امتزاج کے فارمولے درست رہتے ہیں۔
فیکٹوریل صرف مکمل اعداد پر لاگو ہوتے ہیں۔ اعشاریوں کے لیے ریاضی دان گیما فنکشن سے اس خیال کو آگے بڑھاتے ہیں، جہاں n! = Γ(n+1) ہوتا ہے۔

امکان میں فیکٹوریل

امتزاج (nCr) اور ترتیبیں (nPr) فیکٹوریل سے بنتے ہیں — لاٹری کے امکانات، تاش کے ہاتھ اور کمیٹی کے انتخاب سب فیکٹوریل کی تقسیم پر آ جاتے ہیں۔ انہیں عملی شکل دینے کے لیے امکان کیلکولیٹر آزمائیں۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

فیکٹوریل کیا ہے؟

n کا فیکٹوریل (n! لکھا جاتا ہے) 1 سے n تک تمام مثبت صحیح اعداد کا حاصلِ ضرب ہے۔ مثال کے طور پر، 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120۔

0 فیکٹوریل (0!) کیا ہے؟

0! = 1 تعریف کے مطابق۔ اس سے nCr جیسے فارمولے درست رہتے ہیں — صفر اشیا کو ترتیب دینے کا بالکل ایک طریقہ ہے۔

100! جیسے بڑے فیکٹوریل کیسے معلوم کرتے ہیں؟

بڑے فیکٹوریل میں عام کیلکولیٹرز کے لیے بہت زیادہ ہندسے ہوتے ہیں۔ یہ ٹول درست BigInt ریاضی استعمال کر کے 1000! تک کے فیکٹوریل بالکل درست معلوم کرتا ہے۔

کیا یہ فیکٹوریل کیلکولیٹر مفت ہے؟

جی ہاں: Math Solver Free کے تمام ٹولز مفت ہیں، کوئی رجسٹریشن نہیں، اور تمام حساب آپ کے براؤزر میں ہوتے ہیں۔