ضمنی تفریق کیلکولیٹر

ضمنی تفریق کیسے کام کرتی ہے

کچھ منحنی y = (صرف x والی چیز) کے طور پر نہیں لکھے جا سکتے — دائرہ x² + y² = 25 سوچیں۔ ضمنی تفریق مساوات کے دونوں طرف کو جیسے لکھا ہے ویسے ہی تفریق کرتی ہے، یہ یاد رکھتے ہوئے کہ y خفیہ طور پر x کا فنکشن ہے (اس لیے y² کی تفریق زنجیری اصول سے 2y·dy/dx دیتی ہے)، پھر dy/dx کے لیے حل کرتی ہے۔

آسان فارمولا

مساوات کو F(x, y) = 0 لکھیں۔ پھر dy/dx = −Fx/Fy، جہاں Fx اور Fy عام جزوی مشتق ہیں۔ دائرے کے لیے: Fx = 2x، Fy = 2y، اس لیے dy/dx = −x/y — دائرے کے کسی بھی نقطے پر مماس کی بالکل وہی ڈھلان۔

یہ کب ناکام ہوتی ہے

فارمولے کو Fy ≠ 0 چاہیے۔ جن نقاط پر Fy = 0 ہو وہاں مماس عمودی ہوتا ہے اور dy/dx غیر متعین ہوتا ہے۔ عام ایک متغیر مشتقات کے لیے ہمارا مشتق کیلکولیٹر دیکھیں۔