ناطق اظہار کیلکولیٹر

ناطق اظہار کیسے سادہ کریں

ناطق اظہار کثیر رقمی کی کسر ہے، اور اسے سادہ کرنا بالکل ویسے ہی کام کرتا ہے جیسے 6/8 کو 3/4 کرنا: ہر چیز کے اجزا بنائیں، پھر جو اوپر اور نیچے مشترک ہے اسے منسوخ کریں۔

اجزا بنائیں، پھر منسوخ کریں

آپ اجزا منسوخ کر سکتے ہیں — اجزا (ٹرمز) نہیں۔ (x²−1)/(x+1) میں اوپر کے اجزا (x+1)(x−1) بنتے ہیں، اس لیے (x+1) جزو منسوخ ہو جاتا ہے اور آپ کے پاس x−1 رہ جاتا ہے۔ (x+5)/x میں x کو منسوخ کرنا غلط ہوگا کیونکہ x ایک جزو (ٹرم) ہے، جزوِ ضربی نہیں۔

ڈومین کبھی نہ بھولیں

(x+1) منسوخ کرنا اس حقیقت کو نہیں مٹاتا کہ x = −1 نے اصل مخرج کو صفر کر دیا تھا۔ خارج شدہ قیمتیں ہمیشہ اصل مخرج سے بتائیں — یہ ٹول انہیں خودکار طور پر درج کرتا ہے۔

عملی مثال: (x² − 9)/(x² − x − 6) سادہ کرنا

• شمار کنندے کے اجزا بنائیں: x² − 9 مربعوں کا فرق ہے → (x + 3)(x − 3)۔
• مخرج کے اجزا بنائیں: x² − x − 6 کو دو اعداد چاہئیں جن کا حاصلِ ضرب −6 اور مجموعہ −1 ہو → (x − 3)(x + 2)۔
• مشترک جزو منسوخ کریں: (x − 3) اوپر اور نیچے آتا ہے، جس سے (x + 3)/(x + 2) رہ جاتا ہے۔
• ڈومین بتائیں: اصل مخرج x = 3 اور x = −2 پر صفر ہے، اس لیے سادہ صورت (x + 3)/(x + 2) ہے جہاں x ≠ 3, −2۔

ناطق اظہاروں کی ضرب اور تقسیم

ضرب بھی اسی اجزا پہلے والے اصول پر چلتی ہے: ہر شمار کنندے اور مخرج کے اجزا بنائیں، پھر ترچھا منسوخ کریں۔ تقسیم کا مطلب ہے مقسوم کے معکوس سے ضرب — دوسرا اظہار الٹائیں، پھر اجزا بنائیں اور منسوخ کریں۔ دونوں صورتوں میں خارج شدہ قیمتیں بڑھ جاتی ہیں: ہر اصل مخرج سے صفر اکٹھے کریں، صرف آخری سے نہیں۔

فیکٹرنگ مرحلے کی وضاحت چاہیے؟ ہمارا فیکٹرنگ کیلکولیٹر دیکھیں یا سادہ عددی کسروں کی مشق کسر کیلکولیٹر پر کریں۔