مربع مکمل کریں کیلکولیٹر

مربع کیسے مکمل کریں

مربع مکمل کرنا وہ الجبری چال ہے جس کے پیچھے خود دو درجی فارمولا ہے۔ خیال یہ ہے: اظہار کے کچھ حصے کو کامل مربع (x + d)² میں زبردستی لائیں، پھر جو بچے اسے سنبھالیں۔

تین مراحل

• معمول بنائیں: اگر a ≠ 1 ہو تو پہلے x والے اجزا سے a کو جزوِ ضربی نکالیں۔
• آدھا کریں اور مربع لیں: x کے عددی سر کا آدھا لیں، اس کا مربع لیں — یہی وہ عدد ہے جو مربع مکمل کرتا ہے۔
• توازن رکھیں: اسے بریکٹ کے اندر جمع کریں اور مساوی مقدار باہر گھٹائیں، پھر (x + d)² + k میں سمیٹیں۔

راس پڑھنا

y = a(x − h)² + k میں راس (h, k) ہے۔ علامت کا خیال رکھیں: (x + 3)² کا مطلب ہے h = −3۔ اگر a > 0 ہو تو پیرابولا اوپر کھلتا ہے اور راس کم از کم ہوتا ہے؛ اگر a < 0 ہو تو نیچے کھلتا ہے۔

جڑیں براہِ راست معلوم کرنا پسند ہے؟ ہمارا دو درجی مساوات حل کنندہ آزمائیں یا الجبرا کیلکولیٹر سے خطی مساواتیں حل کریں۔